Монетка и кости
Подброс монетки
Орёл или решка? Настоящая монетка в браузере — с анимацией, статистикой и серией подбросов.
Доля орла и решки
Длины серий подряд
Как работает честная монетка
У честной монеты две стороны, и обе выпадают с равной вероятностью — 50 на 50. Этот инструмент ничего не подкручивает: сторону выбирает криптографический генератор прямо в браузере. Анимация лишь показывает уже принятое решение, поэтому она не влияет на результат.
Каждый бросок независим от предыдущих. Монетка «не помнит», что выпало в прошлый раз: после пяти орлов подряд вероятность орла снова ровно 50%. Это свойство называется независимостью испытаний, и именно из-за него длинные серии — не аномалия, а нормальная часть случайности.
Вероятность 50 на 50: что это значит на практике
В серии из ста бросков не стоит ждать ровно 50 орлов и 50 решек: обычный разброс — несколько единиц в ту или другую сторону. Чем длиннее серия, тем ближе доля к половине, но абсолютная разница при этом может расти. Закон больших чисел говорит о пропорции, а не о равенстве счёта.
Почему серия из пяти орлов — это нормально
Вероятность увидеть пять одинаковых сторон в конкретной пятёрке бросков — 1 к 16. В серии из ста бросков таких «пятёрок» уже 96, поэтому хотя бы одна серия из пяти одинаковых сторон подряд встречается почти всегда — примерно в 97% случаев, а серия именно из пяти орлов — примерно в 81%. Человек склонен видеть в этом закономерность или «сбой», хотя это обычная случайность.
Обратная ошибка — считать, что после серии орлов «должна» выпасть решка. Монетка не стремится уравнять счёт: она просто продолжает выпадать с вероятностью 50 на 50.
Где пригодится подброс монетки
- решить спор, кто платит за кофе или моет посуду;
- выбрать один из двух вариантов, когда аргументы равны;
- определить первого игрока в настольной игре;
- проверить интуицию о сериях и вероятностях;
- провести честную жеребьёвку между двумя участниками.