Монетка и кости
Бросок кубиков
d4, d6, d8, d10, d12, d20 или d100 — бросьте один кубик или целую горсть.
Что такое d20 и как читать запись броска
Запись 2d6 читается просто: два кубика с шестью гранями. Первое число — количество костей, второе — сколько граней у каждой. d20 — двадцатигранник из настольных игр, d100 — «сотка»: кубик, который выдаёт значение от 1 до 100. На этом сайте доступны d4, d6, d8, d10, d12, d20 и d100, от одной кости до пятидесяти.
Бросок честный: каждое значение от 1 до N равновероятно. Для d6 это 1/6 ≈ 16,7% на грань, для d20 — 5%, для d100 — 1%. Комбинации складываются, поэтому сумма двух кубиков распределена уже не равномерно.
Как считается модификатор
Модификатор — число, которое прибавляют к сумме броска. В настольных играх так учитывают бонус за навык, силу оружия или штраф за сложные условия. Итог считается по формуле сумма всех кубиков + модификатор. Диапазон здесь — от −20 до +20: отрицательное значение уменьшает результат, положительное увеличивает.
Средний результат одного d6 — 3,5, поэтому у 2d6 средняя сумма 7, а с модификатором +3 — 10. Это помогает понять, насколько результат выше или ниже среднего.
Преимущество и помеха
В режиме «с преимуществом» бросаются два полных набора кубиков и берётся набор с большим итогом. «С помехой» — наоборот, с меньшим. Модификатор прибавляется к каждому набору до сравнения. Это упрощённая версия правила из D&D: там для преимущества бросают два d20 и берут лучший, а здесь так работает любой набор костей.
Вероятность на d6
У одного d6 все шесть граней равновероятны. У суммы двух d6 распределение треугольное: чаще всего выпадает 7 — 6 комбинаций из 36, то есть 16,7%. Крайние значения 2 и 12 встречаются по одному разу из 36 — около 2,8%. На гистограмме это выглядит как «горка» с вершиной в середине.
Чем больше кубиков в броске, тем ближе распределение суммы к нормальному — крайние результаты становятся редкими, а середина диапазона — самой частой.
Где пригодятся кубики
- броски в настольных играх и ролевых системах;
- проверка вероятностей и распределений на уроке;
- случайный выбор числа от 1 до 20 или до 100;
- честное решение спора, когда вариантов больше двух;
- генерация случайных значений для тестов и прототипов.