Poker
Münzwurf-Duell
Zwei Spieler, unterschiedliche Gewinnchancen und Hunderte Runden – eine anschauliche Darstellung des Vorsprungs.
Setze Vorsprung, Anzahl der Würfe und Runden und starte dann die Simulation. Die Ergebnisse erscheinen hier ohne Neuladen der Seite.
Eine Serie sind hintereinander gewonnene Runden. Ein Unentschieden oder ein Sieg des Gegners unterbricht sie. Die längsten Serien sind im Eimer „24+“ zusammengefasst.
| Runde | Spieler 1 | Spieler 2 | Gewinner | Vorsprung |
|---|---|---|---|---|
| Starte die Simulation – hier erscheinen die letzten 15 Runden. | ||||
Das ist ein Lernsimulator für Wahrscheinlichkeitstheorie und Poker-Varianz. Es ist kein Glücksspiel: Es werden keine Einsätze angenommen, kein Preispool gebildet, keine Gewinne ausgezahlt, die Ergebnisse haben keinen Geldwert. Rechtliche Hinweise
Münzwurf-Duell: Wie aus Wahrscheinlichkeit ein Ergebnis wird
„Münzwurf-Duell“ ist der älteste Simulator der Website. Zwei Spieler vereinbaren, dass der erste bei jedem Wurf eine etwas höhere Gewinnchance hat, und werfen viele Male eine Münze. Die Aufgabe: zu sehen, wie sich ein kleiner Vorteil auf Distanz verhält – wo das Glück endet und die Mathematik beginnt.
Was in einer Runde passiert
In einer Runde läuft eine Serie unabhängiger Würfe. Es gewinnt, wer mehr „Kopf“ hat; bei Gleichstand ist es ein Unentschieden. Die Differenz zwischen „Kopf“ und „Zahl“ ist der Vorsprung der Runde: 6:4 bedeutet Vorsprung 2, 7:3 bedeutet Vorsprung 4.
Je mehr Würfe eine Runde hat, desto seltener gibt es Unentschieden und desto stabiler gewinnt der Spieler mit Vorsprung. Bei einem Wurf pro Runde ist die Runde genau ein Wurf, deshalb entspricht der Sieganteil fast dem vorgegebenen Vorsprung.
Warum 55 % Vorsprung keinen Sieg garantieren
Ein Vorsprung von 55 % bedeutet, dass Spieler 1 im Schnitt 55 „Kopf“ aus 100 bekommt. In einer konkreten Runde können es aber 48, 52 oder 61 sein – das ist Varianz. Zufall muss auf kurzer Strecke nicht der Erwartung entsprechen: Genau deshalb verliert ein Spieler mit Vorteil manchmal mehrere Runden hintereinander.
Der Simulator zeigt auch die Kehrseite: Auf langer Distanz setzt sich der Vorteil fast immer durch, aber eine Pechsträhne kann länger dauern, als das Gefühl vermuten lässt.
So liest du die Ergebnisse
- Sieganteil – wie viele Runden jeder Spieler von der Gesamtzahl gewann.
- Durchschnittlicher Vorsprung – wie deutlich die Runden im Schnitt gewonnen wurden.
- Längste Serie – die längste Kette von Siegen in Folge.
- Verteilung der Serien – wie oft Serien welcher Länge vorkamen.
- Kumulierte Siege – ein Diagramm, das zeigt, wie der Vorsprung wuchs.
Vergleiche die Szenarien: 55 % bei 10 Würfen und 55 % bei 1000 Würfen sind zwei völlig verschiedene Spiele, was die Stabilität des Ergebnisses angeht.