Póker
Varianza en torneos
La misma habilidad, resultados distintos: distribución de bankrolls a largo plazo.
Fija los parámetros y pulsa «Iniciar simulación»: todos los jugadores recibirán las mismas condiciones, pero resultados distintos.
| Indicador | Bankroll, buy-ins |
|---|---|
| Mínimo | — |
| Q1: el 25 % de los jugadores está por debajo | — |
| Mediana (Q2) | — |
| Q3: el 75 % de los jugadores está por debajo | — |
| Máximo | — |
| Media | — |
| Rango intercuartílico (IQR) | — |
Los cuartiles se calculan sobre la muestra de bankrolls que devolvió el servidor; los bankrolls están en buy-ins. La mitad de los jugadores cae en el intervalo entre Q1 y Q3: esa es la dispersión con el mismo juego.
Varianza en torneos es un modelo educativo de distribución de resultados. No es un juego de azar: no se aceptan apuestas, no se pagan premios y todas las cantidades son convencionales. Información legal
Varianza: por qué jugadores iguales obtienen resultados distintos
La varianza es la dispersión de los resultados alrededor de la media. En los torneos es enorme: un jugador puede ganar varios torneos seguidos y despegarse, mientras otro con exactamente la misma estrategia irá perdiendo buy-ins poco a poco. Después de mil torneos, sus bankrolls se habrán separado tanto que un observador externo pensará que juegan de forma distinta.
El simulador crea cientos de jugadores «iguales»: todos tienen los mismos premios, probabilidades y número de torneos. Luego cada jugador juega su serie de torneos aleatorios independientes. A la salida se obtiene una distribución de bankrolls que muestra hasta qué punto puede ser amplia la dispersión con ventaja nula o pequeña.
Cuantos más torneos y mayor sea la varianza de un torneo, más amplia es la distribución. Si el premio del primer puesto es decenas de veces mayor que el buy-in, la mayoría de los jugadores acabará en negativo y todo el beneficio lo reunirán unos pocos afortunados, aunque la expectativa matemática sea la misma para todos.
Cómo leer el histograma
En horizontal están los bankrolls en buy-ins, divididos en rangos; en vertical, cuántos jugadores cayeron en cada rango. Una columna alta a la izquierda significa muchos resultados negativos; una «cola» larga a la derecha, ganancias grandes poco frecuentes. Esa cola es precisamente la que crea la ilusión de que los ganadores juegan mejor.
Qué muestran los cuartiles
- Q1: bankroll por debajo del cual queda una cuarta parte de los jugadores;
- la mediana es el resultado «típico», el centro de la distribución;
- Q3: límite por encima del cual solo queda una cuarta parte de los jugadores;
- El IQR es la anchura del intervalo que contiene la mitad de todos los resultados.
Si el bankroll medio es notablemente superior a la mediana, la distribución está sesgada a la derecha: la media la elevan unos pocos jugadores muy afortunados, mientras que el resultado típico es más modesto.
¿Qué muestra exactamente el histograma?
¿Por qué el bankroll medio no coincide con la mediana?
¿Todos los jugadores son realmente iguales?
¿Por qué el cálculo tarda un par de segundos?
¿Son jugadores reales y dinero real?
Un bankroll en el tiempo: en la página SNG Hyper-Turbo. El reparto de cartas explica de dónde viene la aleatoriedad.